\(y=\frac{1}{\sqrt{sin^2x}}=\left(sin^2x\right)^{-\frac{1}{2}}\)
\(\Rightarrow y'=-\frac{1}{2}\left(sin^2x\right)^{-\frac{3}{2}}.2sinx.cosx=\frac{-sinx.cosx}{\sqrt{sin^6x}}=\frac{-sinx.cosx}{\sqrt{sin^2x.sin^4x}}=\frac{-sinx.cox}{\left|sinx\right|.sin^2x}=\frac{-cosx}{\left|sinx\right|.sinx}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(x\cos\alpha-\sin\alpha\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\left(3-\sin x\right)^3\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\sin\left(\cos^2x\right)\cos\left(\sin^2x\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(2-x^2\right)\cos x+2x\sin x\)
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x :
a) \(y=\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)
b) \(y=\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}+x\right)-2\sin^2x\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\frac{\ln\left(2x-1\right)}{\sqrt{2x-1}}\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\log\left(\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(g\left(\varphi\right)=\dfrac{\cos\varphi+\sin\varphi}{1-\cos\varphi}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(1-x\right)\left(1-x^2\right)^2\left(1-x^3\right)^3\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^3\)
