Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gia An
d1:x+2y=3 d2:y=2x+1 d3:2mx+y=m+1 tìm m để đồng qui và tìm m để (d3) cắt 2 đt (d1) và (d2) tạo thành 1 tam giác vuông
Hồng Phúc
19 tháng 1 2021 lúc 13:23

Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\)\(\left(d_2\right)\):

\(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=2x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\) là giao điểm của d1 và d2

Ba đường thẳng đồng quy khi \(\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\in\left(d_3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+\dfrac{7}{5}=m+1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

Vì \(a.a'=-\dfrac{1}{2}.2=-1\Rightarrow\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)

Gọi B, C lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) với \(\left(d_3\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left(d_3\right)\) cắt \(\left(d_1\right)\)\(\left(d_2\right)\) tạo thành 1 tam giác vuông tại A

\(\Leftrightarrow\) \(A\notin\left(d_3\right)\) và \(\left(d_3\right)\) không song song với \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\-\dfrac{1}{2}\ne-2m\\2\ne-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\m\ne\dfrac{1}{4}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hai Anh
Xem chi tiết
thân hoàng gia huy
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Nghĩa
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
Nhóc Bin
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
Đinh Thuận
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết