Question

Cùng 1 lúc ở 2 điểm cách nhau 300m có 2 ô tô đi ngược chiều. Xe từ A có vận tốc ban đầu 20m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2m/s^2\), còn xe đi từ B có vận tốc ban đầu 10m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(2m/s^2\).

a, Tính khoảng cách 2 xe sau 5s.

b, Sau bao lâu 2 xe gặp nhau.

Answer 1

Chọn B làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc xe thứ nhất đi qua A.

Phương trình chuyển động của hai xe:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=x_{01}+v_1t+\dfrac{1}{2}at_1^2=-300+20t+t^2\\x_2=x_{02}+v_2t+\dfrac{1}{2}at^2=-10t-t^2\end{matrix}\right.\)

a)Sau 5s hai xe đi đoạn đường: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-300+20\cdot5+5^2=-175m\\x_2=-10\cdot5-5^2=-75m\end{matrix}\right.\)

Khoảng cách 2 xe sau 5s:

\(x=\left|x_1-x_2\right|=\left|-175-75\right|=250m\)

b)Hai xe gặp nhau: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow-300+20t-t^2=-10t-t^2\Rightarrow t=10s\)