Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Nguyệt Tuyết Anh
19 tháng 12 2018 lúc 23:39

\(\Leftrightarrow\cos^22x-\sin^22x-\sqrt{3}\sin4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\cos^22x-\left(1-\cos^22x\right)-2\sqrt{3}\sin2x\cos2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2\cos^22x-2\sqrt{3}sin2x\cos2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\cos^22x-\sqrt{3}sin2x\cos2x=1\)

\(\Leftrightarrow\cos2x\left(\cos2x-\sqrt{3}sin2x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\cos2x=1\\\cos2x-\sqrt{3}\sin2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\sqcap}{2}\\\dfrac{1}{2}\cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin2x=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

(1) \(\Leftrightarrow\sin\dfrac{\sqcap}{6}\cos2x-\cos\dfrac{\sqcap}{6}\sin2x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(\dfrac{\sqcap}{6}-2x\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\sqcap}{6}-2x=\dfrac{\sqcap}{6}+k2\sqcap\\\dfrac{\sqcap}{6}-2x=\dfrac{5\sqcap}{6}+k2\sqcap\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\sqcap\\x=\dfrac{-\sqcap}{3}+k\sqcap\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=k\sqcap\\x=\dfrac{-\sqcap}{3}+k\sqcap\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{k\sqcap}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
tran gia vien
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết
Lê Thị Tuyết Nhung
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Minh Minh
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết