Em tham khảo nhé, công thức AM-GM thì điều kiện là các số không âm, còn công thức Bunhiacopxki thì các số thuộc tập hợp số thực là được.
Đúng 1
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a>b\(\ge0\).CMR:
a+\(\dfrac{1}{\left(b+1\right)^2\left(a-b\right)}\ge3\)
(Sử dụng bđt AM-GM)
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ( với a, b dương), tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2}{xy}+\dfrac{3}{x^2+y^2}\) với x, y là 2 số dương và x+y=1
Cho x,y,z thuộc R thoả mãn \(x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)+z\left(z-1\right)\le\dfrac{4}{3}\)
Tìm Max P= x+y+z
( Sử dụng bđt Bunhiacopxki)
Cho mk hỏi làm thế nào để học tốt bất đẳng thức Cauchy và Bunhiacopxki ạ ??? Bạn nào có thể chia sẻ cho mk cách học đc k ạ?
cho a,b,c>0 . Cmr: \(\frac{a^2}{b^5}+\frac{b^2}{c^5}+\frac{c^2}{d^5}+\frac{d^2}{a^5}\ge\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)
(sử dụng AM-GM)
chứng minh (a/c)+(a/b)+(b/c)+(b/a)+(c/a)+(c/b) lớn hơn hoặc bằng 6 (không áp dụng bất đẳng thức cosi)
Xem chi tiết
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}=\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của: \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương