Question

co tứ giác abcd có b+d =180 cb=cd tên tia đối cua da lấy điểm e sao cho de =ab chứng minh a)các tam iacs abvaf edc bằng nhâu 

b)ac là tia phân của góc a

 

Answer 1

ý a, là chứng minh tam giác ABC=tam giác EDC hả?

a,theo giả thiết thì \(\left\{{}\begin{matrix}\angle\left(B\right)+\angle\left(ADC\right)=180^0\\CB=CD,DE=AB\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(EDC\right)+\angle\left(ADC\right)=180^0\)(kề bù)

\(=>\angle\left(B\right)=\angle\left(EDC\right)\)(2)

từ(1)(2)\(=>\Delta ABC=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)

b,do \(\Delta ABC=\Delta EDC\)(cminh tại ý a)\(=>AC=CE\)=>\(\Delta ACE\) cân tại C

\(=>\angle\left(CAD\right)=\angle\left(CED\right)\left(\right)\left(3\right)\)

 do \(\Delta ABC=\Delta EDC=>\angle\left(BAC\right)=\angle\left(CED\right)\left(4\right)\)

(3)(4)\(=>\angle\left(CAD\right)=\angle\left(BAC\right)\)=>AC là phân giác góc A