Question

Có hay không 2 số a,b thoả mãn ab= a+ b + 5  biết a,b là 2 số nguyên tố và a,b≠2 

Answer 1

=>ab-a-b=5

=>a(b-1)-b+1=6

=>(b-1)(a-1)=6

=>\(\left(a-1;b-1\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right);\left(-1;-6\right);\left(-6;-1\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right);\left(-3;-2\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;7\right);\left(7;2\right);\left(0;-5\right);\left(-5;0\right);\left(3;4\right);\left(4;3\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

mà a,b là hai số nguyên tố lẻ

nên \(\left(a,b\right)\in\varnothing\)