Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Hoang Tung Duong

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số có mặt 2 số 1 đứng cạnh nhau và các chữ số còn lại khác nhau

Chanh Xanh
21 tháng 11 2021 lúc 13:25

Tham khảo

 

Xếp số 1 và 2 cạnh nhau có 2!=22!=2 cách

Coi cặp 12 như 1 số, kết hợp với 3 số còn lại được 4 số, hoán vị chúng có: 4!=244!=24 cách

Vậy có 2.24=482.24=48 số thỏa mãn

Hiếu Lưu Trọng
26 tháng 11 2021 lúc 10:34

TH1: Coi 11 là 1 cặp thì có 4 cách xếp số 11 vào 5 chỗ trống

lúc này còn lại 3 chỗ trống và 9 số chưa chọn (0,2,3,4,5,6,7,8,9)

=> có 9A3 cách xếp

Vậy có 4.9A3= 2016 cách (kể cả trường hợp số 0 đứng đầu)

TH 2: số 0 đứng đầu trong 5 chữ số

=> còn 4 chỗ trống

Coi 11 là 1 cặp thì có 3 cách xếp số 11 vào 4 chỗ trống

lúc này còn lại 2 chỗ trống và 8 số chưa chọn (2,3,4,5,6,7,8,9)

=> có 8A2 cách xếp 

Vậy có 3.8A2=168 cách xếp (nếu số 0 đứng đầu)

*Nếu số 0 đứng đầu thì chỉ còn 4 chữ số nên ta cần loại trừ các trường hợp số 0 đứng đầu

Vậy đáp án là 2016-168=1848 cách

 


Các câu hỏi tương tự
Hinie
Xem chi tiết
Ngọc Như Vũ Phan
Xem chi tiết
meo meo
Xem chi tiết
cong pham
Xem chi tiết
Duy Đinh
Xem chi tiết
Tsurugi
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Phương Thảo
Xem chi tiết
Lý Tiểu Long
Xem chi tiết