Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3,4,5 ?

Answer 1

Số các số có 4 chữ số: 9000.

Gọi A là tập các số chia hết cho 3.

.....B...........................................4.

.....C...........................................5.

Ta có:|A|=\(\left[\frac{9000}{3}\right]=3000\)(phần tử); |B|=\(\left[\frac{9000}{4}\right]=2250\)(phần tử);

|C|=\(\left[\frac{9000}{5}\right]=1800\)(phần tử)

tt với \(\left|A\cap B\right|;\left|B\cap C\right|;\left|C\cap A\right|\);\(\left|A\cap B\cap C\right|\)

Ta có: \(\left|A\cup B\cup C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left|A\cap B\right|-\left|B\cap C\right|-\left|C\cap A\right|+\left|A\cap B\cap C\right|\)

=5400(phần tử)

Vậy có 5400 số tự nhiên có 4cs tm ycbt.