Question

Có bao nhiêu số nguyên X thỏa mãn \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=4\)

Answer 1

Có: \(\left|x-1\right|\ge x-1\); \(\left|x-5\right|\ge5-x\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-5\right|\ge\left(x-1\right)+\left(5-x\right)=4\)

Mà theo đề bài, |x - 1| + |x - 5| = 4

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1\ge0\\x-5\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le5\end{cases}\)\(\Rightarrow1\le x\le5\)

Mà x nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Vậy có 5 số nguyên x thỏa mãn đề bài

Answer 2

5