\(\left|x^2-x\right|=x\)
\(\Rightarrow x^2-2x=\pm x\)
+) \(x^2-2x=x\)
\(\Rightarrow x^2=3x\)
\(\Rightarrow x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x-3=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=3\)
+) \(x^2-2x=-x\)
\(\Rightarrow x^2=x\)
\(\Rightarrow x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;3\right\}\)
Từ đó có 3 giá trị x thỏa mãn
Ta có \(\left|x^2-2x\right|=x\)
\(\Rightarrow\left|x.\left(x-2\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow x.\left(x-2\right)=x\)hoặc x.(x-2)=-x
Ta xét các TH sau
TH1: x.(x-2)=x
\(\Rightarrow x-2=x:x=1\)
\(\Rightarrow x=3\)
TH2: x.(x-2)=-x
\(\Rightarrow x-2=-x:x=-1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy x=3 hoặc x=1
