Gọi số tuổi em út là \(a\left(a>0\right)\)
Khi đó, tuổi anh hai là: \(\dfrac{3}{4}a:\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{8}a\)
Tuổi anh Cả là: \(\dfrac{3}{4}a:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}a\)
Mà tuổi 3 anh em là: \(58\) tuổi.
Do đó, \(a+\dfrac{9}{8}a+\dfrac{3}{2}a=58\)
\(\dfrac{29}{8}a=58\)
\(a=16\)
Vậy tuổi em út là: \(16\) tuổi, anh Hai là: \(18\) tuổi, anh Cả là: \(24\) tuổi.