Question

có 2 bình cách nhiệt bình 1 chứa 4 kg nước ở 20 độ bình 2 chứa 80 kg nước ở 40 độ .người ta trút một lượng nước ở bình 2 sang bình 1.sau khj ổn định người ta trút một lượng nước từ bình 1 sang bình 2.sau khj trung hoàn nhiệt độ của 2 bình =38độ tính lượng nước trút qua trút lại

Answer 1

gọi m là lượng nước trút qua trút lại, khi trút từ bình 1 sang bình 2 thì lúc này bình 1 còn (m₁-m) kg nước

t là nhiệt độ cân bằng lần thứ nhất. ta có :

nhiệt lượng thu vào của m kg nước từ 20^oC đến t^oC là :
Q₁ = m.c.\(\Delta t\)₁ = m.4200.(t-20)

nhiệt lượng tỏa ra của 80kg nước ở 40^oC đến t^oC là :

Q₂ = m₂.c.\(\Delta t\)₂ = 80.4200.(40-t)

áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có :

Q₁ = Q₂ => 4200m.(t-20) = 80.4200.(40-t)

=> m.(t-20) = 80 (40-t)

=> m.t -20m = 3200 - 80t

=> m.t + 80t = 3200 + 20m

=> t (m+80) = 3200 + 20m

=> t = \(\dfrac{3200+20m}{80+m}\)

ta lại có:

nhiệt lượng tỏa ra của m kg nước từ t^oC đến 38^oC là :

Q₃ = m.c.\(\Delta t\)₃ = m.4200.(t-38)

nhiệt lượng thu vào của (m₁ - m) kg nước là :

Q₄ = (m₁-m).c.(38-20) = (4-m).4200.18

áp dụng phuương trình cân bằng nhiệt, ta có :

Q₃ = Q₄ => 4200m.(t-38) = 4200.18.(4-m)

=> m.(t-38) = 18.(4-m)

thay t = \(\dfrac{3200+20m}{80+m}\). ta có:

m.(\(\dfrac{3200+20m}{80+m}\)-38) = 18.(4-m)

=>\(\dfrac{3200m+20m^2}{80+m}-38m\) = 72 - 18m

=> \(\dfrac{3200m+20m^2}{80+m}\) -72 = 38m-18m

=> \(\dfrac{3200m+20m^2}{80+m}\) = 20m + 72

=> (20m + 72) (80+m) = \(3200m+20m^2\)

=> 1600m + 20m² +5760 + 72m = 3200m + 20m²

=> 5760 = 1528m

=> m = 3,77 (kg)

vậy lượng nước trút qua trút lại là : 3,77 kg