Question

Có 1 số có 2 chữ số và 1 số có 4 chữ số mà tổng 2 số bằng 2750. Nếu viết cả 2 số theo thứ tự ngược lại thì tổng 2 số mới bằng 8888. Tìm 2 số đã cho.

Answer 1

Gọi 2 số lần lượt là \(\overline{ab}\) và \(\overline{xyzt}\)

Ta có: \(\overline{ab}+\overline{xyzt}=2750\) , mà \(ab\le99\Rightarrow2750>xyzt>2750-99=2651\)

\(\Rightarrow x=2\)

Lại có: \(ba+tzyx=8888\)

Mà \(ba\le99\Rightarrow8888>tzyx>8888-99=8789\)

\(\Rightarrow t=8\)

Do \(ab+2yz8=2750\) có tận cùng bằng 0 \(\Rightarrow b=2\)

\(ba+8zy2=8888\) có tận cùng bằng 8 \(\Rightarrow a=6\)

Vậy: \(62+2yz8=2750\Rightarrow62+z8\) có tận cùng 50, mà \(62>50\Rightarrow62+z8=150\Rightarrow z8=88\Rightarrow z=8\)

\(\Rightarrow y=7-1=6\)

Vậy 2 số cần tìm là 62 và \(2688\)