\(\left(n^2+n-1\right)^2-1=\left(n^2+n\right)\left(n^2+n-2\right)=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+2\right)\)
Đây là tích 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 4(1)
Vả lại ta cũng có được tích 3 cặp số nguyên liên tiếp chia hết cho 2, mà 3 cặp nên chia hết cho 6(2)
Từ (1) và (2) có ĐPCM
Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
Bài 2: a) C/m: A=(n-1)(n+1)n2(n2+1)chia hết cho 60
b) Cho A(n)=n(n2+1)(n2+4). Timd điều kiện của n để A(n) chia hết cho 120
Bài 3: C/m với mọi n lẻ
a) n2+4n+3 chia hết cho 8
b)n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
Bài 4: C/m: cới mọi n thuộc N
a) 4n+15n-1 chia hết cho 9
b) 10n+18n-28 chia hết cho 27
Bài 5: a) C/m: n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
b) C/m: A= n3(n2-7)2-36n chia hết cho 5040 với mọi n thuộc N
Cần gấp !!!!!!
HELP!!!
THANKS!
CMR : a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8?
b) ( (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 vs mọi n?
chứng minh rằng :
\(35^{25}-35^{24}\) chia hết cho 17
bài 2 : chứng minh rằng :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên
Bài 1: Cho a, b là 2 số lẻ ko chia hết cho 3.
Cm: a2-b2 chia hết cho 24.
Bài 2: Cm biểu thức sau là số nguyên với mọi n thuộc N:
A=(n5:120)+(n4:12)+(7n3:24)+(5n2:12)+(n:5).
MONG M.N GIÚP ĐỠ, MIK CẢM ƠN NHÌU...
Chứng minh rằng n2 + 11n + 2 không chia hết cho 12769 với mọi số nguyên n.
chứng minh 5^n+2+2^5n+1 chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n
Cmr với mọi số nguyên n thì:
A=(2.n+1).(n^2-3.n-1)-2n^3+1 chia hết cho 5
Với mọi n thuộc N. CMR:
a. (9 . 10n + 18) chia hết cho 27.
b. (92n + 14) chia hết cho 5.
c. [n(n2 + 1)(n2 + 4) chia hết cho 5.
d. [mn(m2 - n2)] chia hết cho 3 với mọi m, n thuộc Z.
e. (n12 - n8 - n4 + 1) chia hết cho 512
Chứng minh rằng ( n2 + 3n + 1 )2 - 1 chia hết cho 24 với n là số tự nhiên.
