Question

CMR:Nếu 2(x+y)=5(y+z0=3(x+x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)

Answer 1

Bạn kiểm tra lại đề bài giùm mình với, sao chỗ kia lại là 3 ( x+x) ??

Answer 2

Từ 2( x+y) = 5( y+z) = 3( x+z)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{15}=\dfrac{y+z}{6}=\dfrac{x+z}{10}\) ( chia cả 3 vế cho BCNN(2,3,5)=30 )
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x+y}{15}=\dfrac{x+z}{10}=\dfrac{x+y-x-z}{5}=\dfrac{y-z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y-z}{5}=\dfrac{x+z}{10}\) (1)
\(\dfrac{x+z}{10}=\dfrac{y+z}{6}=\dfrac{x+z-y-z}{4}=\dfrac{x-y}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{x+z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
Vậy nếu... thì ...