(x + 3)(x - 11)+ 2003
= x2 + 3x - 11x - 33 + 2003
= x2 - 8x - 33 + 2003
= x2 - 4.2x + 16 - 49 + 2003
= (x - 4)2 + 1954, luôn dương (đpcm)
Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003\)
\(=x^2-8x+-33+2003\)
\(=x^2-8x+16+1954\)
\(=\left(x-4\right)^2+1954\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\left(x-4\right)^2+1954>0\) với mọi x
<=> \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003>0\) với mọi x
=> (x+3)(x-11)+2003 luôn dương với mọi giá trị của x