Question

CMR với mọi số thực a,b ta luôn có : a²+b²+1>ab+a+b

Answer 1

bạn có thể làm theo cách này:

nhân hai vế với 2 sau đó chuyển toàn bộ hạng tử của VP sang VT.

Lúc này bạn gộp lại sao cho có tổng các bình phương ,

Answer 2

Ta có : \(a^2+b^2+1>ab+a+b\) \((\forall a,b\in R)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2>2ab+2a+2b\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)>0\left(\text{luôn đúng }\right)\)\(\Rightarrow\text{ đpcm}\)