Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My

CMR phương trình sau vô nghiệm với mọi m:

1) x2 - 2 ( m + 1) x + 2m2 + m + 3 = 0

2) ( m2 + 1 ) x2 + 2 ( m + 2 ) x + 6 = 0

3) x2 + 2( m - 3) x + 2m2 - 7m + 10 = 0

Pumpkin Night
1 tháng 1 2020 lúc 20:58

1/ \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m^2-m-3=m^2+2m+1-2m^2-m-3\)

\(=-m^2+m-2=-\left(m^2-m+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\le-\frac{3}{2}\)

=> pt vô nghiệm với mọi m

2/ Vì \(m^2+1\ge1\forall m\)

\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-6\left(m^2+1\right)\)

\(=m^2+4m+4-6m^2-6=-5m^2+4m-2\)

\(=-5\left(m^2+\frac{4}{5}m+\frac{4}{25}\right)-\frac{6}{5}\le-\frac{6}{5}\)

=> pt vô nghiệm với mọi m

3/\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-2m^2+7m-10\)

\(=m^2-6m+9-2m^2+7m-10=-m^2+m-1\)

\(=-\left(m^2-m+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

=> pt vô nghiệm với mọi m

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Đạt Kien
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Quang Nguyen
Xem chi tiết
Hồ thị lbind
Xem chi tiết
phương lê
Xem chi tiết
Trâm Bảo
Xem chi tiết
Đạt Kien
Xem chi tiết