Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ANHOI

CMR : Một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ

Lê Nguyên Hạo
17 tháng 8 2016 lúc 12:32

Giả sử tam giác ABC không đều không có góc nào nhỏ hơn 60 độ.

\(\widehat{BAC}=60^o+a;\widehat{ABC}=60^o+b;\widehat{ACB}=60^o+c\left(a,b,c\ne0\right)\)

Mà: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow60^o+a+60^o+b+60^o+c=180^o\)

Mà: \(\Rightarrow a+b+c=0\left(a,b,c\ne\right)\) (mâu thuẫn)

Vậy: Tam giác ABC không đều có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 độ

Hoàng Lê Bảo Ngọc
17 tháng 8 2016 lúc 12:31

Không mất tính tổng quát , ta giả sử : \(\widehat{A}\ge\widehat{B}\ge\widehat{C}\) 

Vì tam giác ABC không phải là tam giác đều , ta còn có \(\widehat{A}>\widehat{C}\). Giả sử \(\widehat{C}\ge60^o\) thì 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>180^o\) (vô lí)

Vậy \(\widehat{C}< 60^o\) => đpcm

Lê Nguyên Hạo
17 tháng 8 2016 lúc 13:00

ANHOI s k tick cho sư phụ thôi


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
Oanh Trần
Xem chi tiết
Vy thị thanh thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Huy
Xem chi tiết
Võ Thị Mai Thơm
Xem chi tiết
No ri do
Xem chi tiết
Vy thị thanh thuy
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết