Không tồn tại x;y;z nguyên hoặc tự nhiên nhé bạn
\(\left|x-y\right|\) cùng tính chẵn lẻ với x-y
\(3\left|y-z\right|\) cùng tính chẵn lẻ với 3y-3z
\(5\left|z-x\right|\) cùng tính chẵn lẻ với 5z-5x
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+3\left|y-z\right|+5\left|z-x\right|\)cùng tính chẵn lẻ với
\(\)x-y+3y-3z+5z-5x=-4x+2y+2z=2(-2x+y+z) chẵn
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+3\left|y-z\right|+5\left|z-x\right|\)chẵn
2019 lẻ
suy ra đpcm