Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiayomu Rika

CMR bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1

Nguyễn Thanh Hằng
11 tháng 3 2017 lúc 21:26

Gọi bình phương của 1 số nguyên tố khác 2 khác 3 là \(a^2\) (\(a\in N\))

Do a là số nguyên tố khác 2 nên \(\Rightarrow a\) là số lẻ \(\Rightarrow a^2\) cũng lẻ

\(\Rightarrow a^2\) chia 4 dư 1

\(\Rightarrow a^2-1⋮4\) (1)

Do a là số nguyên tố khác 3 \(\Rightarrow a⋮̸\) \(3\) \(\Rightarrow a^2⋮̸\) \(3\)

\(\Rightarrow a^2\) chia 3 dư 1

\(\Rightarrow a^2-1⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^2-1⋮3;4\) mà 3; 4 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow a^2-1⋮12\)

\(\Rightarrow a^2\) chia 12 dư 1


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Písces Linh Đan
Xem chi tiết
Lê Ánh Huyền
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Thùy
Xem chi tiết
nguyễn phùng phước
Xem chi tiết
Heartilia Hương Trần
Xem chi tiết
Lê Anh Duy
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết