Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen An

CMR a^3+3a^2+2a chia hết cho 6 vs mọi x thuộc Z

giúp em với

Chúc Nguyễn
28 tháng 12 2017 lúc 22:31

Ta có:

a3 + 3a2 + 2a

= a3 + a2 + 2a2 + 2a

= a2(a + 1) + 2a(a + 1)

= (a + 1)(a2 + 2a)

= a(a + 1)(a + 2)

Vì a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên a(a + 1) ⋮ 2 (1)

Vì a(a + 1)(a + 2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3(2)

Lại có: (2,3) = 1 (3)

Từ (1); (2); (3) ⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 2.3 = 6

Do đó: a3 + 3a2 + 2a ⋮ 6 ∀ x ∈ Z

Do đó:


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Lê Dương
Xem chi tiết
Đỗ Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Sakura Sakura
Xem chi tiết
Gin Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Đỗ Linh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Vy
Xem chi tiết