a) (n + 2)2 - (n - 2)2
= (n + 2 - n + 2)(n + 2 + n - 2)
\(=8n⋮8(\forall n\in Z)\)
b) (n + 7)2 - (n - 5)2
= (n + 7 - n + 5)(n + 7 + n - 5)
= 12.(2n + 2)
= \(24\left(n+1\right)⋮24\left(\forall n\in Z\right)\)
1:CMR: Với mọi số nguyên n thì \(n^7-n\) chia hết cho 7.
2:_________________________\(n^3+11n\) chia hết cho 6.
3:_________________________\(n^3+3n^2+2n\) chia hết cho 6.
4:_________________________\(\left(n^2+n-1\right)^2\) chia hết cho 24.
5:Cho a,b là các số nguyên tố >3. CM:\(a^2-b^2\) chia hết cho 24.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n , ta có:
(4n +3)2 -25 chia hết cho 8
a> tìm giá trị nhỏ nhất của: B = x2- 4x +5 với mọi số thực x thuộc z
b> tìm giá trị nguyên của n để: < n3- 2n2+ n> chia hết cho < n-2>
Bài 1:Chứng minh rằng
1,77n+1+77n chia hết cho 78
2,n2(n-1)+(n2-n) chia hết cho 6
3,(2n+1)3-(2n+1) chia hết cho 8
Baif Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn
a, x+y=xy
b xy-x+2(y-1)=13
Nhanh lên nha!Thank!!!!!!!!!!
chứng minh rằng :
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\) chia hết cho 6 với số a nguyên
b, a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c,\(x^2-x+1>0\) với mọi \(x\)
d,\(-x^2+4x-5< 0\)với mọi \(x\)
1) Cho a+b+c= 2p. Chứng minh: 2bc+b\(^2\)+c\(^2\)-a\(^2\) = 4p(p-a)
2)Tính giá trị biểu thức
A= \(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\) với x=7
3)Chứng minh \(x^{13}-13x\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên x
Bài 1: Chứng minh
a) A = \(3^{2n}-9\) chia hết cho 72 với mọi n (nguyên dương)
Gợi ý: tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 9
b) Nếu \(\left(a+b+c\right)⋮6\) thì \(\left(a^3+b^3+c^3\right)⋮6\)
c)Nếu \(\left(a+b+c\right)⋮30\) thì \(\left(a^5+b^5+c^5\right)⋮30\)
a) Tìm x biết: x + 3 = (x +3)2
b) Tìm n ∈ Z để n2- 4n - 15 chia hết cho n + 2
a) Tìm x biết: x + 3 = (x +3)2
b) Tìm n ∈ Z để n2- 4n - 15 chia hết cho n + 2
