Điều kiện m khác 0
\(PT\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-m^2\left(1\right)\\x_1+x_2=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(PT\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}x_3x_4=-\dfrac{1}{m^2}\left(3\right)\\x_3+x_4=-\dfrac{10}{m^2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
với m khác 0 => x1, x2 khác 0
Lấy (2) chia (1)
\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{10}{-m^2}\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{x_1x_2}+\dfrac{x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_1}=-\dfrac{-10}{m^2}\)(5)
từ (1) \(m\ne0\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1.x_2}=-\dfrac{1}{m^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}.\dfrac{1}{x_2}=-\dfrac{1}{m^2}\)(6)
Từ (3) (4)(5)(6)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_3.x_4=\dfrac{1}{x_1}.\dfrac{1}{x_2}\\x_3.+x_4=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\end{matrix}\right.\) => dpcm
với m=0 => (1) có nghiệm x=0 sao nghịch đảo được xem lại không c/m được
.
