Question

CM: \(A=\dfrac{-3}{x^2+1}< 0\) với mọi x

Answer 1

Ta có: \(-3< 0\)

\(x^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-3}{x^2+1}< 0\forall x\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

\(A=\dfrac{-3}{x^2+1}\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}-3< 0\\\left\{{}\begin{matrix}x^2>0\\1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< 0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\)

Mà Khi chia Hai số trái dấu thì kết quả mang giá trị âm (Quy tắc chia 2 số nguyên)

\(\Rightarrow\dfrac{-3}{x^2+1}< 0\forall x\left(ĐPCM\right)\)