Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BÍCH THẢO

Chuyên đề :

Toru
11 tháng 10 2023 lúc 22:35

Ta có:

\(b^2=c\cdot a\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

\(c^2=b\cdot d\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(1)

Mặt khác: \(\dfrac{a^3}{b^3}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)

\(Toru\)

Tiến Hoàng Minh
11 tháng 10 2023 lúc 22:38

\(b^2=ac,c^2=bd\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

=>\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(1)

ma \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\) 

=> dpcm


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Hong
Xem chi tiết
Longphuoc Lehoang
Xem chi tiết
lệ rơi
Xem chi tiết
lệ rơi
Xem chi tiết
Nam Nam
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
Phạm Tiến
Xem chi tiết
lương thị hằng
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết