Question

Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{aaaaaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn : \(333333⋮7\)) ?

Answer 1

Ta có:

\(\overline{aaaaaa}=\overline{aaa}\cdot1001=\overline{aaa}\cdot7\cdot11\cdot13⋮7\)

Vậy \(\overline{aaaaaa}⋮7\)

Answer 2

Ta có = 111111.a = 3.7.11.13.37.a

Vì 3.7.11.13.37.a ⋮ 7 nên 111111.a ⋮ 7

Vậy số có dạng bao giờ cũng chia hết cho 7