Question

Chứng tỏ rằng phân số sau là phân số \(\frac{2n+3}{4n+5}\)với n thuộc N

Answer 1

MN ghi rõ , đừng làm tắt nhé!

Answer 2

Giải:

Đặt \(d=UCLN\left(2n+3;4n+5\right)\)

Ta có: \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+5⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+5⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4n+6-4n-5⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow UCLN\left(2n+3;4n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow2n+3\) và 4n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+5}\) là phân số ( đpcm )

Vậy...