Question

Bài 1:a)\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

Answer 1

Bn tham khảo ở đây nha Ca-Ton -Kit

Câu hỏi của Thảo Vi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\)(\(d\in N\)*)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

Vì \(d\in N\)*; \(2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

+) \(d=2\Rightarrow2n+3⋮2\Rightarrow3⋮2\) (vô lí )\(\rightarrow loại\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)

\(\Rightarrow2n+3;4n+8\) nguyên tố cùng nhau với mọi n

\(\Rightarrow\)Phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi n

Hk tốt nhs!!