Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2n+1}{3n+2}\) tối giản
Mình chưa hiểu đề cho lắm. Bạn giải thích giúp mình được không?
Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+2)d=ƯCLN(2n+1;3n+2)
⇔⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+2⋮d⇔{2n+1⋮d3n+2⋮d
⇔⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+4⋮d⇔{6n+3⋮d6n+4⋮d
⇔1⋮d⇔1⋮d
⇔d=1⇔d=1
⇔ƯCLN(2n+1;3n+2)=1⇔ƯCLN(2n+1;3n+2)=1
⇔2n+13n+2⇔2n+13n+2 tối giản
