Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Chinh

- Chứng tỏ rằng A chia hết cho 155;biết A = 2+2^2+2+3+2^4+...+2^99+2^100

lê tuyết anh
17 tháng 1 2017 lúc 18:40

nì !!!!!! chinh :)

Đầu tiên bn phải chứng minh chia hết cho 5 và 31 vì 5 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh chia hết cho 5
2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2.15+2^5.15+....+2^97.15 suy ra chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho Tương tự cx làm chia hết cho 31 lần lượt là
2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+…+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+2^6.31+2^96.41 suy ra chia hết cho 31 mà 31 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nó chia hết cho 31.5=155


Các câu hỏi tương tự
Lê Nguyễn Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Nguyen Thao Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Lan Anh
Xem chi tiết
Dii thánh thiện
Xem chi tiết
Victor Nguyen
Xem chi tiết
Quỳnh Lan Anh
Xem chi tiết
GD Hồng Mỹ
Xem chi tiết
Thanh Thuỷ Nguyễn
Xem chi tiết