1. Chứng tỏ rằng tổng 100 số đầu tiên của dãy sau nhỏ hơn 1/4:
1/5; 1/45;1/117;1/221;1/357;...
2.tính A/B biết:
A=1/1.300+1/2.301+1/3.302+...+1/101.400
B=1/1.102+1/2.103+...+1/299.400
3.
Chứng minh rằng; 100-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1/2+2/3+...+99/100
4. Tính A/B biết : A=1/2+1/3+...+1/200
B=1/199+2/198+...+199/1
5. Tính: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 phần 1/51+1/52+...+1/100
so sánh Avà B biết rằng:
A=10 mũ 15+1/10 mũ16+1;B=10 mũ 16 +1/10 mũ 17 +1
A=3/8 mũ 3+7/8 mũ 4;B=7/8 mũ 3+3/8 mũ 4
A=1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20;B=1/2
bài tính tổng đặc biệt:
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100
B=2/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/99.101
C=3 mũ 2/10+3 mũ 2/40+3 mũ 2/88+3 mũ 2/340
D=7/1.3+7/3.5+7/5.7+.....+7/99.101
E=1/3+1/3 mũ 2+1/3 mũ 3+...+1/3 mũ 8
G=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/99)
dạng bài tập chứng minh:
A=1+1/2+1/3+...+1/99.Chứng minh rằng A chia hết cho 100
A=1/11+1/12+1/13+....+1/70. Chứng minh rằng A>4/3
bài tập tìm tỉ số:Tính A/B biết rằng:
A=1/2+1/3+...+1/200;B=1/199+2/198+3/197+...+198/2+199/1
A=1/1.2+1/3.4+..+1/9.10;B=1/6.10+1/7.9+1/8.8+1/9.7+1/10.6
giúp mình với,mình đang rất cần
cảm ơn nha
Bài 1 : Tính :
a, D = 1^2 + 3^2 + 5^2 + ..... + 97^2 + 99^2
b. E = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2
c,A = 1^2 + 2^2 + .... + 200^2
d, B = 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... 199^2
e, C = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 200^2
g, H = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 199^2 - 200^2
k, M = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ..... + 50^3tính hợp lí
a) (-31) . (+52) + (-26) . (-162)
b) 1-2+3-4+...+199-200
c) 1+2-3-4+5+6-...+97+98-99-100
Bài 1:
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}.\)Chứng minh rằng \(A⋮100\)
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{2}{13}+...+\frac{1}{70}.\)Chứng minh rằng \(A>\frac{4}{3}\)
Bài 2:Tính \(\frac{A}{B}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\) ;\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\) ;\(B=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{8.8}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{10.6}\)
giúp mk với các nhà toán thông thái à!
Chứng Minh Rằng
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2 : Thực hiện phép tính nhanh nếu có thể :
l) -2019 . 2020 + 1010 . 38
m) 1 - 2 - 3 - 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + 9 - 10 - 11 - 12 + ..... + 97 - 98 - 99 -100.
o) 5^1 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^199 + 5^200.
p) 3^0 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +..... + 3^2017 - 3^2018 + 3^2019 -3^2020.
q) 6 + 6.9 + 6.9^2 + 6.9^3 + ....+ 6.9^99.
r) (-1) . (-1)^2 . (-1)^3 . (-1)^4 .... (-1)^99 . (-1)^100
Bài 1: Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2: Cho \(n\in N;n>1\). Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}+\frac{1}{n^2}\notin N\)
Chứng minh rằng: a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Nhanh lên nhé! Mk đang cần gấp.
Bài 1 : Tính :
a , I = 12 + 32 + 52 + ..... + 972 + 992
b , D = 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002
Bài 2 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ....+ 320
B = 321 : 2
Tính B - A
Bài 3 : Cho A = 1 + 4 + 42 + .....+ 499
B = 4100
Chứng minh rằng : A < B/3
Bài 4 : Tính
A = 9 + 99 + 999 + ..... + 999..9 ( số 999..9 có 50 chữ số 9 )
B = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 ( số 999...9 có 200 chữ số 9 )
Bài 5 :
A = 12 + 22 + .... + 2002
B = 12 + 32 + 52 + .... + 1992
C = 22 + 42 + 62 + ....+ 2002
D = 12 - 22 + 32 - 42 +....+ 1992 - 2002
E = 13 + 23 + 33 + ... + 503
