Question

Chứng tỏ các phân số sau tối giản

a,\(\dfrac{2n-1}{3n-1}\)

b.\(\dfrac{n-3}{5-2n}\)

c.\(\dfrac{7-5n}{5n-6}\)

Giúp mình nhé

Answer 1

a,gọi \(d\inƯC\left(2n-1,3n-1\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow2n-1⋮d;3n-1⋮d\)

\(\Rightarrow\left[3\left(2n-1\right)-2\left(3n-1\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(6n-3\right)-\left(6n-2\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n-3-6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯC\left(2n-1;3n-1\right)=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n-1;3n-1\right)=1\)

Vậy phân số \(\dfrac{2n-1}{3n-1}\) là phân số tối giản