Question

chung to A = a^3 + 5a chia het cho 6 neu a thuoc N

Answer 1

chứng minh bằng qui nạp
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => đúng
giả sử đúng với n =k
ta chứng minh đúng với n= k+1
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết
nếu k chẵn thì đương nhiên chia hết
vậy đúng n= k+ 1