\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}=B\)
\(B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(B=1-\dfrac{1}{10}< 1\)
\(A< B< 1\Rightarrow A< 1\) => dpcm
Bài) Chứng minh rằng
50/51<1+1/22+1/32+1/42+...+1/502<2
Chứng tỏ rằng
1/101+1/102+1/103+...+1/200>1/2
Chứng tỏ
1/41+1/42+1/43+...+1/80>5/6
Giúp em với ạ
1/ 6+ 1/12+1/ 20+1/ 30+1/ 42+1/ 52+1/ 72+1/90 ,tính nhanh
a, Tính bằng cách hợp lí :
1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132
b, Chứng tỏ rằng :
1/501+1/502+1/503+........+1/1000 <1
chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:
A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2)
B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)
C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)
Chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}\)+\(\frac{1}{103}\)+......…...........+\(\frac{1}{200}\)
>\(\frac{1}{2}\)
Chứng tỏ rằng tổng A = 1+3+32+33+...+311 chia hết cho 13
Bài 4 : (0.5 điểm) Cho A = 1 +3 + 32 + 33 + …..+ 32018 + 32019. Chứng tỏ rằng A ⋮4
Câu 1:
( 22 . /x/ - 52 ) . 38 = 39
Câu 2: Cho số tự nhiên A gồm 4030 chữ 1, số tự nhiên B gồm 2015 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là 1 số chính phương
