Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Madoka

Chứng minh với mọi n thuộc Z thì n.(5n+3) chia hết cho 2

Vũ Mạnh Chí
19 tháng 2 2017 lúc 21:20

Đặt A=n.(5n+3)

TH1: n là số chẵn => Đặt n=2k (k\(\in\)Z)

Khi đó: \(A=2.k.\left(5.2k+3\right)⋮2\)

TH2: n là số lẻ => Đặt n=2m+1

Khi đó: \(A=\left(2m+1\right)\left[5.\left(2m+1\right)+3\right]\)

\(A=\left(2m+1\right)\left(10m+5+3\right)\)

\(A=\left(2m+1\right)\left(10m+8\right)\)

\(A=\left(2m+1\right).2\left(5m+4\right)⋮2\)

Vậy: với mọi n\(\in Z\) thì n.(5n+3) luôn chia hết cho 2


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thơm
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Trâm
Xem chi tiết
Phạm Thị Hiền Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Bảo Trâm
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
♥ Dora Tora ♥
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Mai Chi Ma
Xem chi tiết