Question

chứng minh trong 1 tam giác cân, 2 đường trung tuyến thuộc 2 cạnh bên bằng nhau

Answer 1

Để CM được định lí này , mk áp dụng vào 1 bài toán nha bn

Bài toán : Cho tam giác ABC cân tại A . BM , CN lần lượt là đg trung tuyến của đoạn AC , AB . Gọi giao điểm của BM , CN là I . CMR : BM=CN

Chứng Minh :

Vì AN=\(\dfrac{1}{2}\) AB và AM=\(\dfrac{1}{2}\) AC mà AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A ) => AM=AN

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có :

\(\widehat{A} \) : chung

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

AM=AN (cmt)

=> \(\bigtriangleup{AMB} =\bigtriangleup{ANC}\) ( c.g.c)

=> BM=CN (2 cạnh tương ứng )