Gọi tam giác đó là ΔBAC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến
Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)
\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔBAC cân tại A)
nên AN=NB=AM=MC
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN(cmt)
\(\widehat{BAM}\) chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔAMB=ΔANC(c-g-c)
Suy ra: BM=CN(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Chứng minh DI là đường trung tuyến của DF
c) Cho DE=DF=13cm; FE = 10cm. Tính DI
Giải dùm tuii mọi người ơi. Cần gấp
Chứng minh định lí : Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ?
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ?
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân ?
Cho tam giác ABC cân tai A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC A)chứng minh tâm giác AHB=tam giác AHC B)kẻ các đường trung tuyến BM và CN .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh tam giác GBC là tam giác cân C)qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BM tại từ G kẻ đường thẳng song song với BC. Chứng minh BC=2×GD
Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng :
\(GA=GB=GC\)
Hướng dẫn : Áp dụng định lí ở bài tập 26 - Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Biết rằng BD = CE .
a) Tam giác GBC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADBC =AECB.
c) Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
a) Chứng minh AM vuông góc BC
b) Cho AB = AC = 13cm, BC = 10cm, tính AG
c) Lấy I là trung điểm AB, chứng minh C, G, I thẳng hàng
Bài 2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 2cm, CA = 3cm. Vẽ đường trung tuyến AI, gọi G là giao của 3 đường trung tuyến, biết AI = 6cm, tính AG, GI, chứng minh GB = GC
Mọi người vẽ cả hình giúp em với ạ!Em đang cần gấp lắm,cảm ơn mọi ngừi:>>
