\(A=1+x+x^2+...+x^{10}\)
\(xA=x+x^2+x^3+...+x^{11}\)
\(xA-A=\left(x+x^2+x^3+...+x^{11}\right)-\left(1+x+x^2+...+x^{10}\right)\)\(=x^{11}-1\)(đpcm)
14 Chứng minh rằng (x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10 chia hết cho x-1
Cho P=(x^2+5)/(x^3-3x-2) và Q=a/(x-2)+b/(x^2+2x+1)
Biết P=Q với mọi x khác 2 và -1. Chứng minh rằng a^2-b^3 là số chính phương
14 Chứng minh rằng \(\left(x^2+x-1\right)^{10}+\left(x^2-x+1\right)^{10}+1\) chia hết cho \(x^2-1\)
1. So sánh A=26^2-24^2 và B=27^2-25^2
2. Tìm x biết:
4(x+1)^2+(2x-1)^2 -8(x-1)(x+1)=11
3. Cho x+y=3. Tính giá trị biểu thức:
A=x^2+2xy +y^2-4x+1
4. Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm các chữ số khác nhau: 7778^2-2223^2
Chứng minh rằng biểu thức P=[(x^2+a)(1+a)+a^2x^2+1]/[(x^2-a)(1-a)+a^2x^2+1] không phụ thuộc vào x
Chứng minh rằng:
a, F(x)= x400 + x200 + 1 chia hết cho G(x)= x4 + x2 + 1
b, F(x)= x1970 + x1930 + x1890 chia hết cho G(x)= x20 + x10 + 1
Chứng minh rằng: \(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
Chứng minh rằng: \(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
Chứng minh:
a,\(x^{10}-10x+9⋮\left(x-1\right)^2\)
b,\(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
