Question

chứng minh rằng trong 1 hình thang có 2 cạnh đáy không bằng nhau thì đoạn thẳng nối 2 trung điểm 2 đường chéo bằng nửa hiệu độ dài của 2 cạnh đáy. Gợi ý: Gọi E là trung điểm của AD

Answer 1

Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình

=>EF//AB//CD và EF=(AB+CD)/2

Xét ΔDAB có EM//AB

nên EM/AB=DE/DA=DM/DB=1/2

=>M là trung điểm của DB và EM=1/2AB

Xét ΔCAB có NF//AB

nên CF/CB=CN/CA=NF/AB=1/2

=>NF=1/2AB và N là trung điểm của CA

=>MN=1/2(CD+AB-AB-AB)=1/2(CD-AB)