Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy ?

T.Thùy Ninh
21 tháng 6 2017 lúc 10:16

Vẽ hình thang ABCD nối B với D

Áp dụng bất đăng thức tam giác được:

BD + AB > AD (1)

BD + CD > BC (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được:

BD + CD - BD - AB > BC - AD

\(\Leftrightarrow\) CD - AB > BC - AD

tu pham van
25 tháng 6 2017 lúc 17:06

kẻ hình thang ABCD

kẻ 2 đường cao AH và BK nối B với H

xét tam giác ABH và tam giác KBH

có ^ABH = ^KBH ( 2gocs so le trong )

HB chung

=> tam giác ABH = tam giác KBH (cạnh huyền +góc nhọn )

=> AB =HK ( 2 cạnh tương ứng )

xét tam giác BKC có BC>KC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )(1)

xét tam giác AHD có AD>HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)

từ (1) và (2) => BC+AD >KC+HD

ta lại có DH+DK +HK =DC

mà AB=HK (C/m )

=> DH+DK+AB =dc

ta có DC-AB = DH+DK+AB-AB= DH+DK

mà DH+DK<BC+AD(c/m)

=>DC -AB< BC+AD

vậy tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy

Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017 lúc 11:42

Hình thang

Tetsuya
3 tháng 9 2018 lúc 10:01


Hình thang

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED và AD = BE

Ta có: CD – AB = CD – ED = EC (1)

Trong ΔBEC ta có:

BE + BC > EC (bất đẳng thức tam giác)

Mà BE = AD

Suy ra: AD + BC > EC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD + BC > CD – AB


Các câu hỏi tương tự
Thế Phong Đặng Nguyễn
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Ngan Tran
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nakoto Miyoko
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Văn
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết