Question

Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Answer 1

Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau suy ra tích đó sẽ chia hết cho (2.3)=6

Vậy...

Answer 2

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: 2k ; 2k + 1 ; 2k + 2 ( k \(\in\) N )

Theo đề, ta có: 2k . ( 2k + 1 ) . ( 2k + 2 )

= 2k . 2k + 2k . 1 . ( 2k + 2 )

= 4k + 2k . ( 2k + 2 )

= 6k . ( 2k + 2 ) \(⋮\) 6

Vậy :..............