Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vvvvvvvv

chứng minh rằng phương trình m(x-1)3(x2-4)+x4-3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 3 2022 lúc 15:59

Đặt \(f\left(x\right)=m\left(x-1\right)^3\left(x^2-4\right)+x^4-3\)

\(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R

\(f\left(1\right)=-2< 0\)

\(f\left(2\right)=13>0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1;2)

\(f\left(-2\right)=13>0\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-2;1)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt


Các câu hỏi tương tự
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Light Stars
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Lâm Tố Như
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh
Xem chi tiết