Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giac thì tổng số các mặt của nó phải là số chẵn. Cho ví dụ ?

Lê Thiên Anh
1 tháng 4 2017 lúc 9:15

Giả sử đa diện (H) có m mặt. Vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Nhưng mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = \(\dfrac{3m}{2}\). Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn. Ví dụ : Số cạnh của tứ diện bằng sáu.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngô Phương Uyên
Xem chi tiết
Lưu Trí Nghiên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyên Đăng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
tran truong
Xem chi tiết
Doãn Thư
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết