Ôn tập chương IV

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng :

                      \(\left(x^2-y^2\right)^2\ge4xy\left(x-y\right)^2;\forall x,y\)

Bùi Thị Vân
9 tháng 5 2017 lúc 15:07

Xét vế trái: \(\left(x^2-y^2\right)^2=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)
Giả sử \(\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\ge4xy\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left[\left(x+y\right)^2-4xy\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^4\ge0\) (luôn đúng với mọi x, y).
Suy ra điều phải chứng minh.


Các câu hỏi tương tự
B.Trâm
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết