Question

Chứng minh rằng góc kề đáy của một tam giác cân là góc nhọn.

Answer 1

Cho tam giác ABC cân tại B:

ΔABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}\) (1)

Lại có: tam giác ABC cân tại B

=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc ở đáy) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{A}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)

Mà \(\frac{180^0-\widehat{B}}{2}< 90^0\)

=> \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}< 90^0\)

Hay nói cách khác: 2 góc ở đáy < 90⁰ (đpcm)

Answer 2

Cho △ABC cân tại A⇒∠B=∠C

Ta có: ∠A+∠B+∠C=180^o⇒∠B+∠C=180^o-∠A mà ∠B=∠C⇒∠B=∠C=(180^o-∠A)/2. Vì ∠A>0^o⇒(180^o-∠A)<180^o/2=90^o⇒∠B=∠C<90^o⇒ Điều cần chứng minh