Question

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến :

N = ( 4x + 1 )( 16x² - 4x + 1 ) - ( 4x - 1 )³ - 3x( 16x - 4 )

Các bạn giải nhanh cho mình nha. Mình đang cần gấp.

Answer 1

\(N=\left(4x+1\right)\left(16x^2-4x+1\right)-\left(4x-1\right)^3-3x\left(16x-4\right)\)

\(=64x^3+1-64x^3+48x^2-12x+1-48x^2+12x\)

= 2

Vậy biểu thức N ko phụ thuộc vào biến

Answer 2

Lời giải:

\(N=(4x+1)(16x^2-4x+1)-(4x-1)^3-3x(16x-4)\)

\(=(4x+1)(16x^2-4x+1)-[(4x-1)^3+12x(4x-1)]\)

\(=(4x+1)(16x^2-4x+1)-(4x-1)[(4x-1)^2+12x]\)

\(=(4x+1)(16x^2-4x+1)-(4x-1)(16x^2+4x+1)\)

\(=(4x+1)(16x^2+4x+1-8x)-(4x-1)(16x^2+4x+1)\)

\(=(16x^2+4x+1)[(4x+1)-(4x-1)]-8x(4x+1)\)

\(=2(16x^2+4x+1)-8x(4x+1)\)

\(=2\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.