Question

Chứng minh rằng các phép tính sau là số nguyên tố hay hợp số:

\(n\cdot\left(n+1\right)\)

\(n^4+4\)

Giúp em với ạ. Chiều 4h30 em phải đi rồi.

Answer 1

mình chỉ mới suy nghĩ được bài thứ nhất còn bài thứ 2 thì để mình suy nghĩ thêm nha!!

cậu thông cảm nhé!!

n.(n+1) là hợp số vì n.(n+1)⋮n.(n+1) ,n (vì n nhân với 1 số luôn luôn chia hết cho n) và ⋮1

vì n.(n+1) có nhiều hơn 2 ước nên n.(n+1) là hợp số.

nếu có gì sai sót mong các bạn thông cảm và góp ý!!!

(xin lỗi cậu vì mình ko thể online sớm hơn nên ko kịp giúp cậu, cậu thông cảm nhé!!

Answer 2

\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2\)

\(=\left(n^2+2\right)^2-4n^2\)

\(=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\) luôn là hợp số