Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TĐD

Chứng minh rằng biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức :

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

Y_Duyên_Trần
2 tháng 8 2018 lúc 12:09

Ta có :

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2+2\left(x^2+2+1\right)+3\left(x^2+4x+4\right)+4\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12x+12+4x^2+24x+36\)

\(=10x^2+40x+50\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(9x^2+30x+25\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(3x+5\right)^2\)

Vậy biểu thức trên viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hương
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
le tran nhat linh
Xem chi tiết